∑∫∂π∇σθ
数学基础 · 线性代数 · 持续更新
数学，可以慢慢看懂。
先从数学基础和线性代数开始，把抽象概念拆成能想象、能推理、能继续往下学的知识块。
变量与代数交换律方程元与次方程组不等式与区间数轴区间函数分段函数多项式因式分解二次方程指数与对数三角函数标量向量矩阵张量向量加减法点积向量范数张成空间底与维度线性相关线性无关矩阵乘法特殊矩阵矩阵转置逆矩阵矩阵的迹矩阵的秩行列式稀疏矩阵张量矩阵分解LU 分解QR 分解Cholesky 分解正定矩阵特征值与特征向量特征分解低秩结构SVD 奇异值分解SVD 分解可视化SVD 特征篇SVD 伪逆奇异值
数学不是冷冰冰的符号，
它是描述这个世界之美，
最温柔的一种语言。
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当前系列
先把数学基础和线性代数走稳。每个系列都可以独立阅读，后续新的数学系列会持续更新。
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01
数学基础
从变量、代数、方程到函数，把后续学习数学、算法和大模型原理会反复用到的语言先搭起来。
- 变量与代数：用字母表示变化的量
- 运算规律：交换律、结合律、分配律
- 方程与方程组：用已知关系求未知
- 函数与不等式：理解输入、输出和范围
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02
线性代数
从向量、矩阵到空间变换，理解信息如何被组织和计算，也为看懂大模型中的表示与变换打基础。
- 向量：把方向、大小和语义表示成一组数
- 点积与范数：衡量相似度、长度和投影
- 矩阵乘法：把一批向量组织成可计算的变换
- 分解与特征：看懂 SVD、特征值和低秩结构
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持续更新
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新的数学系列会在内容打磨完整后陆续开放。每一套都会作为独立系列上架，适合按自己的节奏选择阅读。
- 独立成套，单独阅读
- 新系列持续更新中
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先围绕当前系列，把每个概念讲清楚，再自然连接到后续更大的主题。
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SVD 的前夜：矩阵为什么能拆成拉伸和旋转
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矩阵是传送门：进去一个球，出来可能被拍成纸
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列空间与零空间：机器能到哪，机器吞掉了什么
数学，是最美的
一种自然语言。
从今天起，用最平静的心，学最深刻的数学。当前 35 篇文章，等你慢慢探索。